а) q¹⁵·q⁷=q¹⁵⁺⁷=q²²
б) k²⁷÷k¹⁸=k²⁷⁻¹⁸=k⁹
в) (a⁷)³=a⁷°³=a²¹
г) (-0,3c³)⁴=(-0,3c)⁴·c¹²=0,3⁴·c¹²=0,0081c¹²
д) 68·6183613=420485684
е) 2411310·1612=3887031720
Решение смотри в приложении
Изначально х>0. Далее сделаем замену: log4(x)=t;
Имеем: 3t^2-7t+2=0; D=25; t1,2=7+-5/2*3 <=> t1=2, t2=1/3.
Возвращаемся к замене:
1) log4(x)=2 <=> x=4^2 <=> x=16;
2) log4(x)=1/3 <=> 4^1/3=x <=> x=[3]sqrt{4} (или же 4^1/3).
Ответ: 16, 4^1/3.
Есть формула: tgα + tgβ = Sin(α+β)/CosαCosβ
1) tg2x+tgx= Sin3x/Сos2xCosx
2) сtg3x-сtgx= Cos3xCosx/Sin2x