1)3x^2-6x-44=(x-4)^2
3x^2-6x-44=x^2-8x+16
3x^2-6x-44-x^2+8x-16=0
2x^2+2x-60=0
Разделим обе части уравнения на "2":
x^2+x-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=121
x1=(-1-11)/2=-6
x2=(-1+11)/2=5
2)4x^2-45x+123=(x-9)^2
4x^2-45x+123=x^2-18x+81
4x^2-45x+123-x^2+18x-81=0
3x^2-27x+42=0
Разделим обе части уравнения на "3":
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25
x1=(9-5)/2=2
x2=(9+5)/2=7
3)20x-14=15x+20
20x-15x=20+14
5x=34
x=6,8
4)x-2=5x+9
x-5x=9+2
-4x=11
x=-2,75
5)(x-1)/(x-2)=3
3(x-2)=x-1
3x-6=x-1
3x-x=6-1
2x=6
x=2,5
6)(2x-4)/(2x+3)=5
5(2x+3)=2x-4
10x+15=2x-4
10x-2x=-4-15
8x=-19
x=-19/8
7)20/(x-14)=14(x-20)
14(x-14)=20(x-20)
14x-196=20x-400
14x-20x=196-400
-6x=-204
x=34
1)72
2)64
3)4,8
4)512
5)-8,8
6)32
<span>Оканчивается 1. Все числа, которые оканчиваются на 5 в любой степени на 5 и окончатся. Числа, которые оканчиваются на 4 в нечетной степени оканчиваются на 4, а в четной на 6.</span>
А) х^2-3x-40=0
D=169
x1=(3+13)/2=8 x2=(3-13)/2=-5
(x-8)(x+5)>0
оба множителя положительны
x-8>0 x>8
x+5>0 x>-5 пересечение х>8
оба множителя отрицательны
х-8<0 x<8
x+5<0 x<-5 пересечение х<-5
Объединяем решения:
х<-5; х>8
б) это неравенство проще решить методом интервалов
на числовой прямой отметим три точки: -16 -12 2 при которых
каждый множитель обращается в 0.
левее точки -16 неравенство имеет знак минус, например подставим -20
(-20-2)(-20+12)(-20+16)=-22*(-8)*(-4)=знак минус
между точками -16 и -12 неравенство имеет знак плюс, можно подставить, например, -15
между точками -12 и 2 неравенство имеет знак минус
правее точки 2 неравенство имеет знак плюс
Неравенство меньше 0, значит нам нужны интервалы со знаком минус
это: х <-16 (-12;2)
Подставляем поочерёдно значения х и у:
при -1, 1/3 получается 6+1-6=0, неверно
при 1, 3 получается -5+15-6=0, тоже неверно
при 0, 2 получается 6-6=0 - верно, значит ответ - 0 и 2.