∠BOC = ∠AOD (как вертикальные).
∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы при BC ║ AD и секущей AC, следовательно, треугольники BOC и AOD — подобны.
Из подобия треугольников следует, что
По свойству средней линии трапеции: средняя линия трапеции равна полусумме основания, т.е.
см
Острый угол, это при большем основании. Треугольник, ограничегный боковой стороной трапеции и высотой. (45-23):2=11 , это катет треугольника. Второй катет=33. tg=противолеж катет/прилеж катет, tg=33/11=3
Нужно найти сколяное произведение и оно должно ровняться нулю .
1+2к-3=0 к=1
Существуют теоремы о неравенстве треугольника для трехгранного угла: "Каждый плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов". и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла: "Сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360 градусов."
Значит если плоские углы равны 90° ,65° , 45° - такой трехгранный угол существует, так как 90°<45°+65° , а 90°+65°+45°=200 < 360°.
