Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника. Т. к. треугольник равносторонний, то медианы являются и биссектрисами. Т. к. все медианы пересекаются в одной точке, то точка пересечения двух медиан будет и центром вписанной окружности.
4. не существует.
Периметр - сумма длин всех сторон. Сумма длин двух известных сторон 8 см, что больше периметра, чего не может быть.
<span>Прямая АВ - секущая при ВС и АД.
При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие. <span>
<u>Признак параллельных прямых</u>
</span><em>Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.</em>
<span>⇒ АД параллельна ВС.
</span>Соединим А и С, Д и В.
В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и по условию равны.
<em>Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм</em>.
а )треугольник САД может быть равен ВДА <em>только</em> если четырехугольник АВСД - квадрат.
<em><u>б)∠ДВА =∠САВ</u></em> как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ.
в) ∠ВАД=∠ВАС <em>только</em> в том случае, если АВСД - ромб.
г) если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и <u>не может быть равен углу ВСА</u>. </span>
пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,