Так как AB║CD ⇒ ∠BCD=∠ABC=45°;
AB=AC ⇒ ∠ACB=∠ABC=45° ⇒ ∠BAC=180-(45+45)= 90°
1. да, ромб с углами не равными 90 град.
2. нет, диагонали в прямоугольнике равны
3. верно, из этого утвержения следует что все стороны равны
4. любой параллелограм с углами не равными 90 градусов
5. не является достаточным условием, два оставшихс угла могут быть не прямыми
6. если противоположные углы равны, можно сказать что этот четырехугольник параллелограм, но не обязательно прямоугольник
Решение и ответ смотри во вложении. если что-то непонятно, обращайся, с радостью помогу!
Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
Докажем, что АОС=ОВД
1) АО=ОВ
2) угол САО=углуОВД
3) угол АОС=угол ДОВ(вертикальные)
Значит АОС=ВДО (по стороне и 2м прилнжащим углам)