PA =AC +CP ; LM =LC+CP+PM =(1/2)AC +CP +(1/2)PB
PA* LM = (AC+CP)*(AC+2CP+PB)/2 =
(1/2)*(AC² +2AC*CP +AC*PB + CP*AC+2CP²+CP*PB) =
(1/2)*(1 +2*1*1cos120° +0 + 1*1cos120+2*1+1*1cos120°)= || cos120° = -1/2 ||
(1/2)*(3 -2)= 1/2.
Диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.Найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см
D = √(2а²) = а√2 = 14√2 (см)
Чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой Н и половинкой диагонали 0,5D = 7√2 квадратного основания. Н = √(р² -(0,5D)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)
Ну, и наконец, площадь дагонального сечения
S = 0,5·D·Н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)
№1да т.к.110+70=180
№2да т.к. накрест лежащие углы равны
Ответ:
Док-во:
АС - общая
<BAD = <DCB; <DAC = <BCA (по усл.), значит ∆АDC = ∆BAC = > (следовательно) = > АВ = СD
ч.т.д
Угол в 100 градусов не может быть при основании, тогда бы и второй угол должен быть равен 100, но это уже больше 180.
Значит, угол 100 - это угол при вершине равнобедренного треугольника. Остальные 2 угла в сумме составляют 80 градусов и они равны. Значит, каждый из них имеет по 40 градусов.