Замена переменной
х-2=t
d(x-2)=dt
dx=dt
Пределы интегрирования
при х=0 t=-2
при х=4 t=2
Из геометрического смысла определенного интеграла- то площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой у=√(4-t²) на отрезке [-2;2]
Площадь половины окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 2
Этот интеграл можно считать методом интегрирования по частям или методом замены переменной ( тригонометрические подстановки)
z=2sint
dz=2cost dt
пределы
при t=-2 -2=2sint решаем это уравнение и получаем t=-(pi/2)
при t=2 2=2sint t=(pi/2)
DM и EN - перпендикуляры
∠ADM = ∠CEN = 90°
∠CAB = ∠ACB - т.к. треугольник равнобедренный
AD = EC - по условию
по двум углам и стороне (УСУ), заключенной между ними ΔAMD = ΔCEN
У равных треугольников стороны равны.
Значит, DM = EN. Что и требовалось доказать
10+22=32
Средняя линия 32/2=16