Сумма всех углов = 180
тк 2:3:4, то в сумме 9 частей
Находим одну часть
180:9=20 это одна часть
2*20=40
4*20=80
80-40=40
Ответ: 40
2) АВ=ВС, CN=MN – Треугольники АСВ и NCM- равнобедренные. Из свойства вертикальных углов углы при С равны.
<span>Углы при АС равны, углы при СМ равны ( свойство равнобедренных треугольников). </span>
Треугольники АВС~CMN.
<span>Следовательно, углы при вершинах, противолежащих основанию, также равны. </span>
угол АВС=углу CNM=54°
3) Два из трех углов равнобедренного треугольника равны (свойство). Сумма углов треугольника 180°, поэтому в нем не может быть два тупых угла.
Один угол 126°, сумма двух других 180°-126°=54°
<span>Величина каждого из равных углов данного треугольника 54°:2=27°</span>
Против угла 30 град. лежит катет, который равен половине гипотенузе, т.е. один из катетов будет равен 12/2 = 6 дм. По теореме Пифагора 6²+х²=12² Находим х=√108=36√3
Пусть угол М = х, угол К = у.
Треугольники МАВ и КСВ - равнобедренные.
По свойству внешнего угла угол А = 2х, угол С = 2у,
Из треугольника АВС имеем А + В = 180 - β = 2х + 2у = 2(х + у).
Откуда х + у = (180 - β)/2 = 90 - (β/2).
Из треугольника ВМК искомый угол МВК равен:
Угол МВК = 180 - (х + у) = 180 - (90 - (β/2)) = 90 + (β/2).
Радиус окружности описанной около правильного многоугольника (R), Радиус окружности вписанного в него (r) и половина стороны (а/2) многоугольника образуют прямоугольный треугольник, где R гипотенуза этого Δ. Угол между r и R равен половине центрального угла α опирающегося на а. угол α=360°:8=45° ⇒α/2=22.5° из прямоугольного треугольника со сторонами r,R и а/2 ⇒
r=R*Cos22.5°
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31561767#readmore