В прямоугольнике противоположные стороны равны:
BC=AD=4+5=9
Биссиктриса AH ( я так обозначила) делит угол пополам то есть:
угол BAH=углу HAD
в любом прямоугольнике все углы равны по 90 градусам
рассмотрим треугольник BAH
найдём угол BAH=90:2=45
угол B=90 градусам найдём угол AHB=180-(90+45)=45
треугольник равнобедренный так как два угла равны, а в равнобедренном треугольнике катеты равны то есть:
AB=BH=4 cм
AB=CD=4 cм
Угол А - вписанный и опирается на дугу ВС, соответствующую 100°
Поскольку треугольник равнобедренный АВ = АС, то на дуги АВ и АС приходится одинаковое количество градусов
Вся окружность 360°
Вычитаем 100° и делим пополам
Получаем
АС = (360° - 100°)/2 = 130°
Ответ: дуга АС = 130°
Если стороны и одна из дигоналей равны, то ромб состоит из двух равносторонних треуольников. В равностороннем треугольнике все углы по 60°
( см. рисунок)
S (ромба) = a²·sin 60°= 4·4·√3/2= 8√3 кв. см