В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Т.о. рассмотрим какой-нибудь прямоугольный треугольник, у которого катеты равны 2√3 и 2. Нам надо найти тангенс меньшего угла. Т.е. tg∠=противолежащий катет/прилежащий катет=2/2√3=1/√3=30°
Так как в ромбе диагонали делят углы пополам, то острый угол равен 60°
Ответ:60°
3 и 4-ые это внутренние углы,поэтому их сумма равно 180 градусам.
1 и 3-и это соответсвенные углы,поэтому они равны.
1 и 2-е вертикальные углы,поэтому они равны.
Проведём две высоты трапеции ВМ и СN. Углы АВМ и ДСN равны по 30 градусов поскольку трапеция равнобедренная , а В=120. Против угла 30 градусов лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит АМ=3. АД=АМ+ МN+NВД=3+4+3=10. Высота Н=АВcos30=(6на корень из 3)/2. Площадь трапеции равна S=(4+10)/2 умноженное на (6 корней из 3)/2=36,37.
Знаем, что против большей стороны лежит больший угол, след. против катета равного 3 лежит наименьший угол.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора :
Х^2= 4^2+3^2
Х^2=25
Х=5
Синус наименьшего угла будет равен отношению противолежащего катета, те равного 3, и гипотенузы.
sinA= 3/5
sinA= 0,6