1 признак: 2 стороны и угол ими образованный
2 признак: сторона и 2 угла прилежащих к ней
3 признак: 3 стороны
1<aob=<cod тк вертикальные; do=ob; ao=oc; 1
2<pke=<nkm тк вертикальные; <n=<p; pk=nk; 2
3 са общая; <bac=<cad; ba=ad; 2
4 nk общая; dbc=bda; cb=ad; 1
5 df общая; mdf=fde; dfm=dfe; 2
6 ap общая; a=p; nap=mpa; 2
7 nk общая; nm=pk; np=mk; 3
8 bd общая; abd=cbd; bdc=dba; 2
9 bd общая, ad=bf, ab=ad+db, df=bf+db,=>ab=df; edf=abc; bac=efd; 2
10 c общий; b=a; bc=ac; 2 (треугольники bec, adc)
11 fk=pe; he=kh; fkh=peh тк они смежные с равными углами; 1
12 aed=bec тк вертикальные; ade=bce тк они смежные с равными углами; de=ec; 2
последняя цифра это номер признака, и знаки углов сам проставишь.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠С = ∠Е = (180° - 78°) /2 = 51°
По теореме синусов:
CD : sin∠E = CE : sin∠D
CD = CE · sin∠E / sin∠D
CD ≈ 16 · 0,7771 / 0,9781 ≈ 12,7 см
если в обоих прямоугольны треугольниках гепотенуза и один и тот же катит равны ,то треугольники равны
Решение в прикрепленном файле.
Комментарий к задачам № 6 и 4.
В этих задачах можно утверждать, что треугольники подобны как по второму признаку, так и по первому признаку подобия треугольников.
Эти утверждения равносильны.
Я лично здесь немного теряюсь. Я бы отметила два ответа: по первому признаку и по второму признаку. Если вам нужно выбрать только один вариант ответа, то выбирай на удачу.
1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; нет, так как 2+3+4 = 9 (длина наибольшей стороны равна сумме длин остальных сторон, а это невозможно)
2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см; -да, так как 2+3+4 > 8 (длина наибольшей стороны меньше чем сумма длин остальных сторон)
ответ
1) Нет
2) Да