((х-5)(х+5))2+((х+5)(х-2))2=0 => (х-5)2*(х+5)2+(х+5)2*(х-2)2=0 => (х+5)2*((х-5)2+(х-2)2)=0 =>
(х+5)2=0 и ((х-5)2+(х-2)2)=0-не имеет решений => х=-5
Г) 187
187 = 11*17.
У всех чисел, кроме 187, есть однозначные простые множители. Это означает, что на них <span>произведение трех простых двузначных чисел нацело не разделится.</span>
В первом уравнении используем формулу разности квадратов и подставим значение со второго уравнения.
Получаем новую систему уравнений
Сложим эти два уравнения
Найдём у со второго уравнения
Ответ: (6;2)
<span><span><span><span>14<span>x2</span></span>−<span>5x</span></span>−1</span>=0</span>
<span>Коэффициенты уравнения: </span>
<span>a=14</span><span>, </span><span>b=<span>−5</span></span><span>, </span><span>c=<span>−1</span></span>
<span>Вычислим дискриминант: </span>
<span><span>D=<span><span>b2</span>−<span><span>4a</span>c</span></span></span>=</span><span><span><span><span><span>(<span>−5</span>)</span>2</span>−<span><span>4·14</span>·<span>(<span>−1</span>)</span></span></span>=<span>25+56</span></span>=81</span>
<span>(<span>D>0</span>)</span>, следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
<span><span>x<span>(<span>1,2</span>)</span></span>=<span><span><span>−b</span>±<span>√D</span></span><span>2a</span></span></span><span><span><span><span><span><span>x1</span>=<span><span><span>−b</span>+<span>√D</span></span><span>2a</span></span></span>=<span><span><span>−<span>(<span>−5</span>)</span></span>+9</span><span>2·14</span></span></span>=<span>1428</span></span>=0</span>,5</span><span><span><span><span><span><span>x2</span>=<span><span><span>−b</span>−<span>√D</span></span><span>2a</span></span></span>=<span><span><span>−<span>(<span>−5</span>)</span></span>−9</span><span>2·14</span></span></span>=<span><span>−4</span>28</span></span>=<span>−0</span></span>,143</span>
<span><span><span><span><span>14<span>x2</span></span>−<span>5x</span></span>−1</span>=<span><span>(<span><span>x−0</span>,5</span>)</span><span>(<span><span>x+0</span>,143</span>)</span></span></span>=0</span>Ответ:
<span><span><span>x1</span>=0</span>,5</span>
<span><span><span>x2</span>=<span>−0</span></span>,<span>143
</span></span>
Первоначальный раствор (200 грамм, сахара х грамм):
200 г ----- 100%
х г ------ ? %
концентрация сахара в первом растворе: х*100/200 = х/2 = 0.5х %
новый раствор (250 грамм, сахара х грамм):
250 г ----- 100%
х г ------ (0.5х-10)%
100*х = 250*(0.5х-10)
100х = 125х - 2500
25х = 2500
х = 100(г) сахара было первоначально
ПРОВЕРКА:
раствор --- 200 г, сахара --- 100 г, концентрация 50%
раствор --- 250 г, сахара --- 100 <span>г, концентрация (100*100/250)% = (1000/25)% = 40% ---уменьшилась на 10%)))</span>
