1. вписанный угол равен половине центрального - угол АВС равен 552. здесь дуги. дуга АС (меньшая) равна центральному углу, который на неё опирается, тогда она равна 120. вся окружность - 360, 360-120 = 240. вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую он опирается, тогда АВС = 1203. АС - диаметр окружности, угол, который опирается на диаметр равен 904. списанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны, тогда АВС = 405. проведем прямую АС, тогда треугольник ОDC - равнобедренный. OD = OC, угол DOC = 180-50-50=80. тогда угол АОС = 100, он опирается на дугу АС меньшую, которая тоже равна 100. 360-100=260, 260/2=130, АВС = 1306. DC - диаметр, угол DBC = 90 градусов, тогда угол АВС = 1207. CD - диаметр, 120-90=30 = угол АВС 8. окружность делим на 4 части - 360/4=90, то есть каждая дуга равна по 90 градусов, тогда вписанный угол АВС = 459. проведем прямую DC, тогда треугольник АDC - равнобедренный, углы при основании равны по 15. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС = 1510. треугольник ACD прямоугольной с прямым углом С, тогда угол ADC равен 60. вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны, тогда АВС - 6011. АВ - диаметр, делит окружность пополам, тогда дуга ВС равна 60, тк вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. тогда дуга АС равна 180-60=120, угол АВС = 60.12. дуга ЕС равна 140, дуга ЕD равна 40 (угол ECD равен 20). DC и ED диаметры, делят окружности пополам. тогда дуги ЕВ и СА равны, тогда угол АВС тоже равен 20
Распиши синус как отношение противолежащего к квтету и сразу будет понятно, что BC равен 6
По свойству сумма противоположных углов четырехугольника, который можно вписать в окружность равна 180 градусов. Следовательно, противолежащий угол равен 180-80=100 градусов
Ответ: 100
Дано
угол С=90°
2уголА=3уголВ
найти угол А,В
решение
180°-90°=90°(градусная мера углов А,В)
пусть 2х- угол А, 3х-угол В
составим и решим уравнение
2х+3х=90°
5х=90°
х=18
Ответ: угол А=36°,угол В=54°
1. Сумма острых углов равна 90 2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы 3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
