1) -2 5 -7 1 0 0
2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с помощью схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь.
3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3.
Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. Ответ: x=1, x=3
4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим исходный многочлен на (x-1) и получаем
5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1
Таким образом <span>5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)</span>
Решить это задание можно разными способами.
Если график функции возрастает, то касательная в любой точке промежутка возрастания будет иметь положительный угловой коэффициент.
Если график функции убывает, то касательная в любой точке промежутка убывания будет иметь отрицательный угловой коэффициент.
На промежутке возрастания только точка х2.
Ответ: <span>a. х2
</span>
Другой способ - это построить касательные.
В точке x1 и x3 касательная будет параллельна оси Х.
В точке х4 - будет иметь отрицательный угловой коэффициент. А в точке х2 - положительный. (см. фото)
Ответ: a. х2
Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК
∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° - ( х + 110° +х) = 70° - 2х
ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° - х
х + 35° - х + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180 °- 35° = 145°
