S=h*a => h=BD
1)Найдем BD:
sinA=BD/AB
1/2=BD/12
BD=6
2)Теперь по теореме Пифагора найдем a=>AD
AD=корень из AB^2 - BD^2= корень из 108 =6 корней из 3
3) Находим площадь: S=6*6 корней из 3 = 36 корней из 3
Ответ: 36 корней из 3
В ромбе противоположные углы равны а диагонали пересекаются под углом 90 градусов следовательно угол BOC равен 90 градусов
C-середина АВ
x=(2+6)/2=4
y=(-6-6)/2=-6
z=(0+2)/2=1
C(4;-6;1)
Для треугольника утверждение неверно, например, можно рассмотреть треугольник с углами 70, 60, 50 градусов.
Предположим, что во многоугольнике (число углов больше 3) нет ни одного тупого угла. Тогда каждый угол не превосходит 90 градусов, а сумма всех n углов меньше 90n (все углы, кроме, быть может, одного, являются острыми).
Сумма углов n-угольника равна 180(n-2), тогда 180(n-2)<90n, откуда 2(n-2)<n, 2n-4<n, n<4, получили противоречие с тем, что число углов больше 3. Значит, любой многоугольник с неравными углами (если углов 4 и больше), имеет хотя бы один тупой угол, что и требовалось доказать.
Ответ в файле
...................................