По теореме Виета если первый корень равен 3, а произведение корней равно 18, то второй корень равен
. Далее по теореме Виета получим:
![-k=-(3+6)\\k=3+6\\k=9](https://tex.z-dn.net/?f=-k%3D-%283%2B6%29%5C%5Ck%3D3%2B6%5C%5Ck%3D9)
![x^8 * x^4 * x^m=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E8+%2A+x%5E4+%2A+x%5Em%3Dx%5E%7B11%7D+)
Используя свойство:
![x^a*x^b=x^{a+b}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ea%2Ax%5Eb%3Dx%5E%7Ba%2Bb%7D)
Получаем:
![x^{8+4+m}=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B8%2B4%2Bm%7D%3Dx%5E%7B11%7D)
![x^{12+m}=x^{11}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B12%2Bm%7D%3Dx%5E%7B11%7D)
Получаем уравнение:
![12+m=11](https://tex.z-dn.net/?f=12%2Bm%3D11)
![m=11-12=-1](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D11-12%3D-1)
Получается m не натуральное число. Следовательно, не существует такого натурального m что бы равенство было верным.
y=-1/2х+1 Найти : Значения переменной х при которых у>0:
Т.к. y=-1/2х+1 и у>0 ,то и -1/2х+1>0:
-1/2х+1>0
1/2х<1
x<2
Ответ:при x<span>∈</span>(-<span>∞;2)</span>