3a-b- (2m-n) так как если перед скобками стоит минус при раскрытии скобок то все знаки в скобках (плюс и минус) меняются
1. Если имелось ввиду 10^(lg2 + lg3):
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg(2*3) = lg6.
10^(lg2 + lg3) = 10^lg6
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6.
Ответ: 6.
2. 10^(1+lg5)
Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1).
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5)
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50.
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5) = 10^lg50
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50.
Ответ: 50.
3. 16^(log4(3) - 0.25*log2(3))
По свойству множителя логарифма: 0.25*log2(3) = log(2^4)(3) = log16(3).
По тому же свойству: log4(3) - log16(3) = log4(3) - 0.5*log4(3) = 0.5*log4(3) = log16(3).
По основному логарифмическому тождеству: 16^log16(3) = 3.
Ответ: 3.
1. <span>(1-4sinx*cosx)*(sin6x-1)=0</span>
<span>(1-4sin(x)cos(x)) (sin(6x)-1)=0</span>
<span>(sin(6x)-1) (-(4sin(x) cos(x)-1))=0</span>
<span>sin(6x) + 4sin(x)cos(x) - 4sin(6x)sin(x)cos(x)-1=0</span>
<span>2sin(2x)+sin(6x) - cos(4x)+cos(8x) -1=0</span>
<span>x≈2.(3.14159n - 1.4399) n ∈ Z</span>
<span>x≈2.(3.14159n - 0.916298) n ∈ Z</span>
<span>x≈2.(3.14159n + 0.1309 ) n ∈ Z</span>
<span>x≈2.(3.14159n + 0.654498 ) n ∈ Z</span>
<span>x≈0.0833333(12.5664n + 3.14159 ) n ∈ Z</span>
5*3^(2х)+7*15^х-6*25^х=0
5*3^(2х)+7*3^х*5^x-6*5^(2х)=0
делим все на 5^(2x)
5*(3/5)^(2x)+7*(3/5)^x-6=0
заменяем y=(3/5)^x
5y²+7y-6=0
D=7²+4*5*6=49+120=169
√D=13
y1=(-7-13)/10=-2 отбрасывает, так как у должен быть >0
y2=(-7+13)/10=6/10=3/5
3/5=(3/5)^х
х=1
