A2=a1+d;
a3=a1+2d;
a4=a1+3d;
a2+a3=30;
a4-a2=90;
Составим систему уравнений с двумя неизвестными a1 и d:
(1) a1+d+a1+2d=2a1+3d=30;
(2) a1+3d-(a1+d)=a1+3d-a1-d=2d=90;
Из (2) находим и подставляем его значение в (1):
(2) 2d=90;
d=90/2;
d=45;
(1) 2a1+3*45=30;
2a1+135=30;
2a1=30-135;
2a1=-105;
a1=-105/2=-52,5.
Сумму 8 первых членов арифметической прогрессии находим по формуле:
S8=(2a1+7d)*8/2=(2*(-52,5)+7*45)*4=(-105+315)*4=210*4=840.
Ответ: 840.
1.4с2-8с-(с2-8с+16)
4с2-8с-с2+8с-16
3с2-16
2.3а2+6а-(а2+6а+9)
3а2+6а-а2-6а-9
2а2-9
3.3((у-1)2+2у)
3(у2-2у+1+2у)
3(у2+1)
4.4(2с+(1-с)2)
4(2с+1-2с+с2)
4(1+с2)
5.2(2аб+(а-б)2)
2(2аб+а2-2аб+б2)
2(а2-б2)
6.3((х+у)2-2ху)
3(х2+2ху+у2-2ху)
3(х2+у2)
7.3а2-6а-(а2-6а+9)
3а2-6а-а2+6а-9
2а2-9
8.а2-8а+16-6а2+8а
-5а2+16
S(t) = t^3/9 - 2t^2 + 40t + 50
v(t) = t^2/3 - 4t + 40
a(t) = 2t/3 - 4 - возрастающая функция.
Ускорение постоянно растёт по линейному закону.
4^х • ( 4 + 8 ) = 3
4^х = 3 : 12
4 ^х = 1/4
4 ^х = 4 ^ - 1
х = - 1