4 года назад

Найдите наименьшее значение выражения (2x^{2}+3y+x+5)^{2} +(y+3-2x)^{2} и значения x и y, при которых оно достигается.

1 ответ:

0 0

<span>task/28644207
-------------------
Найдите наименьшее значение выражения
</span>В=(2x²+3y+x+5)²+(y+3-2x)² и значения x и y,при которых оно достигается.
---------------------
наименьшее значение выражения В =2x²+3y+x+5)² +(y+3-2x)² может быть нуль , если
{ 2x²+3y+x+5= 0 , { 2x²+3(2x -3)+x+5= 0 , { 2x² +7x - 4 =0 ,
< ⇔ < ⇔  <
{ y+3-2x =0 . { y= 2x -3 . { y= 2x -3  .

2x² +7x - 4 =0    D =7² -4*2*(-4) =49 +32 =81 =9
x₁ =(-7 -9) / (2*2) = - 4  ⇒ y₁ = 2x₁ -3 = 4*(-4) -3 = -11 ;
x₂ = (-7 +9) /4 =1/2 ⇒y₂ =2x₂ - 3 =2*(1/2) -3 = -2 .

ответ: наименьшее значение выражения: min(В) = 0, достигается при
x₁ = - 4 , y₁ = -11 или при x₂ =1/2 ,y₂= - 2 .
* * * min(В) = 0 при   (-4 , -11) ; (1/2 , -2) * * *

Читайте также

Сделать равенства через логарифмы пожалуйста помогите срочно надо заранее спасибо1) 3^3 =272) 2^5 =323) 3^-2 =1/94) 2^-3 = 1/85)

Rey2

1) log₃27 = 3
2) log₂32 = 5
3) log₃ $\frac{1}{9}$ = -2
4) log₂ $\frac{1}{8}$ = -3
5) log₄64 = 3
6) log₂ $\frac{1}{64}$ = -6
7) log₃81 = 4
8) log₃ $\frac{1}{243}$ = -5
9) log₂₇9 = $\frac{2}{3}$
10) log₃₂8 = $\frac{3}{5}$
11) log₈₁ $\frac{1}{27}$ = $- \frac{3}{4}$
12) log₁₂₅ $\frac{1}{25}$ = $- \frac{2}{3}$