Sin2X=1; 1-2sinx=0; sin^{2}x+cos^{2}x-2sinx*cosx=0; (sinx-cosx)^2=0; sinx=cosx; sinx/cosx=1; tgx=1 при х=π/4
cosx*cos2x+sinx*sin2x=0; cosx*(1-2sin^2x)+sinx*(2*sinx*cosx)=0; cosx-2sin^2x*cosx+2sin^2x*cosx=0; cosx=0 при х=π/2 и х=3*π/2. не уверенна, что во втором случае 2 корня, если есть ответы - лучше сверить.
У=2х-5
х²+у²<span>=25
</span>у=2х-5
х²+(2х-5)²<span>=25
</span>
х²+4х²-2*2х*5+5²<span>=25
</span>5х²-20х+25=25
5х²-20х=0
находим дискриминант
D=b²-4ac=(-20)²-4*5*0=400
x₁=(-(-20)+√400)/2*5=40/10=4
х₂=<span>(-(-20)-√400)/2*5 - не имеет решения, т.к. 0 делить нельзя
</span>Получается только один корень: х=4
теперь находим у:
у=2х-5
у=2*4-5
у=3
Ответ: х=4 у=3
F ( x ) = x^5 + x
F' ( x ) = 5x^4 + 1