Tga / ctga + 1 = tga / (1/tga) +1 = (tga)^2 +1
<span>5x</span>²<span>+x-4=0
</span>если посмотреть на коэффициенты (5 1 -4), то можно заметить, что если второй коэффициент был бы -1, то выполнилось равенство
5-1-4=0
Это возможно если х=-1
Проверка: 5*(-1)²+(-1)-4=5-1-4=0
по теореме Виета:
x1*x2=c/a=-4/5
если x1=-1, то
x1*x2=-4/5 => x2=(-4/5):(-1)=4/5
ответ: -1; 4/5
1) Точки пересечения для 0,25 x^3 = sqrt (2x)
x=0 и x = 2
Находим площадь верхней криволинейной трапеции
int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16
Для нижней
int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3
Разность площадей 32/3.
2)ну, график ты и сам построишь, надеюсь.
1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36
Х=0 и х=1
х2-х=0
х(х-1)=0
х=0 х-1=0 х=1