Question

1.Разложить на множители квадратный трёхчлен: a) x^2-5x-6 б) -3x^2+14x+5 2.Сократить дробь: x^2+6x+9 / 2x^2+5x-3

3.Найти наименьшее значение трёхчлена: x^2+4x-12

Answer 1

1.а)x^2-5x-6=x^2+x-6x-6=x(x+1)-6(x+1)=(x-6)(x+1)

б)-3x^2+14x+5=-3x^2-x+15x+5=-x(3x+1)+5(3x+1)=(5-x)(3x+1)

2.x^2+6x+9/2x^2+5x-3=(x+3)^2/2x^2-x+6x-3=(x+3)^2/x(2x-1)+3(2x-1)=(x+3)^2/(x+3)(2x-1)=(x+3)/(2x-1)

3.x^2+4x-12-график парабола,ветви вверх,значит наименьшее значение в вершине параболы ,координата вершины считается по формуле -b/2a=-4/2=-2 далее считаем значение функции подставляя координату вершины (-2)^2+4(-2)-12=4-8-12=-16