Т.к. у них отсутствовали современные способы наблюдения, то можно сделать вывод, что... глазами
После построения у тебя получатся 2 треугольника: ЕАС и АСF, они равны по двум сторонам и углу между ними (АС - общая сторона, угол ЕСА равен углу FCA, т.к АС биссектриса угла ВСD по свойству диагоналей ромба, сторона ЕС равна СF, т.к. стороны ромба равны и точки Е и F - середины сторон ВС и СD соответственно по условию) Т.к эти треугольники равны, то сторона АЕ равна АF
–– –––––
а (а1; а2) = (3, 2)
––– ––
КМ = а
––
К(х1; у1) – начало вектора а
х2 у2 ––
М(5; –2)– конец вектора а
а1=х2 – х1 а2 = у2 – у1
3 = 5 – х1 2 = – 2 – у1
х1 = 5 – 3 у1 = – 2 – 2
х1 = 2 у1 = – 4
К ( 2; – 4)
Пусть точка H-проекция точки AA1 на основание, A1H=h-высота призмы, угол A1AH равен фи. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Осталось найти площадь основания. AH=h*ctg "фи", c другой стороны, AH это 2/3 от высоты основания. Пусть высота основания(треугольника ABC) AD, она равна a*sqrt3/2, где a-cторона основания. Тогда AH=a*sqrt3/3=h*ctg "фи". a=sqrt3*h*ctg "фи".
Площадь равностороннего треугольника равна a*a*sqrt3/4=3ctg^2 "фи"*h^2*sqrt3/4.
Объём равен 3sqrt3/4*ctg^2 "фи"*h^3.
Если словами, то получился объём "3 корня из 3 умножить на котангенс в квадрате фи умножить на h в кубе делить на 4.
Внешний угол треугольника равен <span> сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. </span>
