нарисуй рисунок себе
увидишь
треугольники MNK и ANB подобные по трем углам
т. О- пересечение медиан -она делит медианы 1:2
тогда коэфф подобия треугольников 3/2
т.е. все соответ. отрезки и стороны большого относ. к малому , как 3/2,
тоггда МК/АВ=3/2
тогда МК=3/2*12= 18 см
Второй угол - 180-150=30°.
Площадь - 15*25*sin30°= 187,5 см².
Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5, одним катетом 4см, второй по т.Пифагора 3см (V25-16=V9=3. Это высота, медиана, бис-са равностороннего треугольника в основании пирамиды (всего 6 тр-ков). Сторона тр-ка из формулы L=1/2 aV3 a=2L/V3=2*3/V3=2V3
Sbok=1/2P*L=1/2*6a*L=3a*L=3*2V3*5=30V3
Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*bВ любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*hТак как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h<span>делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.</span>
