УголАВС=180-20-30=130градусов
уголАВС=углуАДС, т.к. противоположные углы параллелограмма равны.
уголВАД=углуВСД=180-130=50градусов
Теорема косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα, где a,b,c - стороны треугольника, α - угол между b и c.
NK² = NM²+MK²-2MK*MN*cos∠NMK
NK² = 36+100-120*cos120°
NK² = 136 + 120*sin30° = 136 + 60 = 196
NK = 14
NM² = NK²+MK²-2MK*NK*cos∠NKM
cos∠NKM = (MK²+NK²-MN²)/(2MK*NK)
cos∠NKM = (196+100-36)/(2*10*14) = 260/280 = 13/14
∠NKM = arccos 13/14
KM² = NK²+MN²-2MN*NK*cos∠MNK
cos∠MNK = (MN²+NK²-KM²)/(2MN*NK)
cos∠MNK = (36+196-100)/(2*6*14) = 132/168 = 11/14
∠MNK = arccos 11/14
Осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными L=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания.
d = L/sin45 = 4*кор2 см.
Тогда радиус основания:
R = 2кор2 см.
Площадь боковой пов-ти конуса:
Sбок = pi*R*L = 8pi*кор2 см^2.
Площадь основания:
Sосн = pi*R^2 = 8pi см^2.
Площадь полной пов-ти:
S = Sбок + Sосн = 8pi(1+кор2) см^2.
Верно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!