В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов меньший катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.
Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна 2x и из уравнения x+2x=21 получаем, что x=7, то есть меньший катет равен 7.
Все грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов, значит апофемы граней равны, а вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности. Апофема находится по Пифагору из прямоугольного тр-ка, в котором она является гипотенузой, а катетом, лежащим против угла 30°, является радиус вписанной в основание (прямоугольный треугольник) окружности. Формула радиуса: r=(a+b-c)/2. Найдем гипотенузу основания с по Пифагору: с= √(36+9) = √45 =3√5. Вычислим по формуле радиус r = (9-3√5)/2. Тогда апофема (из приведенного выше) равна: h = (9-3√5). Площадь боковой поверхности S= (1/2)*h*P, где h - апофема, а Р - периметр основания.
S=[(9-3√5)*(9+3√5)]/2.
Или S=(81-45)/2= 18см².
Очень плохо видно, размазано.
1) длина вектора НН1 равна отрезку ММ1=6
2) точкой пересечения диагонали делятся пополам поэтому к=0,5
3) угол между АД и ВК равен углу между ВС и ВК тангенс этого угла равен корень из 5 : 2, значит угол равен арктангенсу корня из 5 делённому на 2
4) стороны параллелепипеда 3 4 12
стороны диагональног сечения 5 12 5 12
значит периметр равен 34
Если рассматривается прямоугольная трапеция, то в ней одна из сторон всегда перпендикулярна основаниям. То есть два угла в ней будут равны 90 градусам. Причем они всегда принадлежат смежным вершинам или, другими словами, одной боковой стороне.
