Разобьем четырехугольник на фигуры, площадь которых легко найти:
1. Прямоугольный треугольник с катетами 1 см и 3 см.
S₁ = 1 · 3 / 2 = 1,5 см²
2. Прямоугольная трапеция с основаниями 1 и 2 см и высотой 1 см.
S₂ = (1 + 2)/2 · 1 = 1,5 см²
3. Прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2 см.
S₃ = 1 · 2 / 2 = 1 см²
S = 1,5 + 1,5 + 1 = 4 см²
ответ-нет , такого треугольника не существует
<span><em>Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равны между собой. <u>Вычислите площадь сечения</u> плоскостью, содержащей точку С и прямую А1В1, если площадь боковой поверхности треугольной пирамиды СС1АВ равна √3+4.</em></span>
-----------
Поскольку призма правильная и все её ребра равны, то ее боковые грани - квадраты.
Сделаем рисунок.
S бок. пирамиды СС1АВ равно сумме площадей двух равных граней - равнобедренных прямоугольных треугольников <u>АСС1и ВСС1</u> и наклонной грани- равнобедренного треугольника <u>АС1В.</u>
Пусть ребро призмы равно а.
S ACC1=S BCC1= а²:2
S AC1B=AB•C1H:2
АС1- диагональ квадрата и равна a√2
АН=ВН=а/2
Из ∆ АС1Н по т.Пифагора найдем С1Н.
С1Н²=АС1²-АН²=2а²-а²/4=7а²/4
С1Н=(a√7):2
S AC1B=a√7/2)•a/2=(a²√7):4
Sбок пирамиды=2•(а²:2)+a²√7/4= (4а²+а²√7):4=a²(4+√7):4
По условию a²(√7+4):4= √3+4
а² =4•(√3+4):(√7+4)
S A1CB1=S AC1B=(a²√7):4
Подставим значение а² в выражение S A1CB1=(a²√7):4
S A1CB1=[4•(√3+4):(√7+4)]•(√7):4
<span>S A1CB1=√7•(√3+4):(√7+4) (ед. площади)</span>
Добавляем углы 3 и 4. <1= 180:2=90° <2= 180:2= 90° <3=<2=90° - как вертикальные углы; <4=<1= 90°- как вертикальные углы. если а||b то <3+<4= 180° как соответственные углы. <3+<4=90°+90°= 180° ; 180°=180°- т.е. a||b
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин:
Вершина 1: A(0; 2)
Вершина 2: B(2; 3)
Вершина 3: C(1; 3)
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 1 Длина AС (b) = 1.4142135623731 Длина AB (c) = 2.23606797749979 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 4.65028153987288 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 0.5 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.321750554396643 в градусах = 18.434948822922 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 0.463647609000806 в градусах = 26.565051177078 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 2.35619449019234 в градусах = 135 ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1; 2.66666666666667) ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Высота AК из вершины A: Координаты К(0; 3) Длина AК = 1.
<span>Уравнения сторон:
АВ = у = 0,5х + 2
АС = у = х + 2
ВС = у = 3.
Для пояснения в приложении есть формулы расчета параметров треугольника.</span>