Построй графики этих уравнений на координатной плоскости XOY.
2|x|+3|y| = 6 - этот график симметричен относительно оси ОХ и симметричен относительно оси ОУ, т.к. замены x на -x, y на -y фактически не изменяют само уравнение. Фактически - это ромб, диагоналями которого являются оси OX и OY.
x^2 + y^2 = a, график этого уравнения - это окружность с центром в начале координат и радиусом R =
.
При различном радиусе этой окружности будет разное количество пересечений ромба с окружностью. Нужно исследовать этот вопрос геометрически.
Определим когда выражение под модулем больше и меньше 0. Раскроем модуль и решим уравнения.
1) x²-2x-8≥0 корни по т. Виетта 4 и -2 ⇒ х∈(-∞,-2]∨[4,∞)
x²-2x-8=8x-8 x²-10x=x(x-10) x=0 не походит х=10
2) x²-2x-8<0 x∈(2;4)
-x²+2x+8=8x-8 x²-2x-8=8-2x x²-16=0 x=√16 x=-4 x=4 не подходят
х=10
х - производит.труда І рабочего
у - производит. труда ІІ рабочего
6х+6у+40х=1
46х+6у=1
6у=1-46х
у=1-46х/6
30х+30у=1, выразим х через у
30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6
180х+30-1380х=6
1200х=24
х=24:1200
х=2/100=1/50
1:1/50=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий
30*1/50+30у=1
30у=1-3/5
30у=2/5
у=2/5:30
у=1/75
1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий
ІІ способ:
30:6=5 - 1/5 работы выполнили за 6дней
1-1/5=4/5 - работы выполнил І рабочий за 40дней
40:4/5=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий
(1-30*1/50):30=2/5:30=1/75
1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий