S=a^2√3/4
S=144*2*√3/4
S=72√3
В самом вверху смотри, может поможет)
Объем пирамиды вычисляется по формуле:
V=1/3*S(основания)*h
Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
S=(a²√3)/4
где а это сторона треугольника.
S=(4²√3)/4
S=4√3 см²
24√3=1/3*4√3*h /сокращаем на 4√3
6=1/3*h
h=18 см
Дана трапеция ABCD.
Проведем прямую АК параллельно BС.
Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.
DK=DC-KC
DK=20-10=10 см
AD=BC=13 см.
Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).
p=18
S=60
S = 1/2 * AO * DK
60 = 1/2 * AO * 10
5AO = 60
AO=12 см.
Найдем площадь трапеции.
Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180
Углы 1 и 2 вертикальные, поэтому /_1 = /_2
углы 1 и 3 образуют развернутый угол
/_1 + /_3 = 180
/_3 - 2/_1 = 60
вычтем из 1-го уравнения 2-е
/_1 + 2/_1 = 120
3/_1 = 120
/_1 = 40
/_3 = 180 - 40 = 140
Ответ: /_1 = 40°; /_3 = 140°