Question

Дано: трекгольник АВС, ВМ медиана, ВМ= 0, 5 АС Доказать: треугольник АВС прямоугольный

Answer 1

треугольник АВС, ВМ-медиана=1/2АС, АМ=МС=1/2АС=ВМ, треугольник АВМ равнобедренный, уголА=уголАВМ=х, уголАМВ=180-уголА-уголАВМ=180-х-х=180-2х, уголВМС=180-уголАМВ=180-(180-2х)=2х, треугольник ВМС равнобедренный, ВМ=ВС, тогда уголМВС=уголС=(180-уголВМС)/2=(180-2х)/2=90-х, уголВ=уголАВМ+уголМВС=х+90-х=90, треугольник АВС прямоугольный