S=0.5*h*a=0.5*BH*AC отсюда выражаем ВН
ВН=S*2/AC=144*2/18=16
На оси абсцисс координаты y и z равны нулю, и равноудалённая точка выглядит так - О(x;0;0)
AO² = (4-x)² + 5² + 6² = x² - 8x + 77
BO² = (2-x)² + 3² + 4² = x² - 4x + 29
AO² = BO²
x² - 8x + 77 = x² - 4x + 29
48 - 4x = 0
x = 12
И ответ
О(12;0;0)
Если к окружности проведены касательная и секущая, то произведение секущей и ее внешней части равно квадрату касательной. Решаем по этой теореме. На чертеже зачеркивание ошибочное.
АВ=DC (по условию)
∠4=∠3 (по условию)
АС-общая сторона
=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) => ∠ADC=∠ABC=102°
∠ АСВ=∠ВСА=38° (один и тот же угол. дано)
В прямоугольнике противоположные стороны равны:
BC=AD=4+5=9
Биссиктриса AH ( я так обозначила) делит угол пополам то есть:
угол BAH=углу HAD
в любом прямоугольнике все углы равны по 90 градусам
рассмотрим треугольник BAH
найдём угол BAH=90:2=45
угол B=90 градусам найдём угол AHB=180-(90+45)=45
треугольник равнобедренный так как два угла равны, а в равнобедренном треугольнике катеты равны то есть:
AB=BH=4 cм
AB=CD=4 cм