Х км/час скорость автомобиля по грунтовой дороге (х>0)
х+20 км/час скорость по шоссейной дороге
210/(х+20) час - время по шоссе
200/х час время по грунтовой дороге
уравнение:
200/х-210/(х+20)=1
(200(х+20)-210*х/(х*(х+20))=1
200х+4000-210х=х²+20х
х²+30х-4000=0
D=16900
x₁=-80 не подходит по условию задачи
х₂=<u>50 км/час скорость автомобиля по грунтовой дороге</u>
Ответ:
0,64х^2 + 2,08ху + 1,69у^2.
Объяснение:
(0,8х + 1,3y)^2 = (0,8х)^2 +2•0,8х•1,3у + (1,3y)^2 = 0,64х^2 + 2,08ху + 1,69у^2.
![sinx\leq\frac{\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=\left[\begin{array}{cc}\pi/4+2\pi*n\\3\pi/4+2\pi*n\\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%5Cleq%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5Csinx%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5C%5C3%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
Отмечаем эти точки на окружности и смотрим когда меньше или равно.
![3\pi/4+2\pi*n\leq x\leq \pi/4+2pi+2pi*n](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5Cleq+x%5Cleq+%5Cpi%2F4%2B2pi%2B2pi%2An)
Ответ: x∈[3π/4+2π*n;9π/4+2π*n], n∈Z.
A12=a4+8d
36=4+8d
8d=32
d=4
a4=a1+(4-1)*4
4=a1+12
a1=-8