Судя по вопросу вы и сами прекрасно знаете, что в английском языке существуют разные варианты произношения: «с R» и «без R». Можно разделить их грубо на британский и американский, на самом же деле говоров и вариантов произношения намного больше. НО для преподавания используются 2 стандарта: RP (Received Pronounciation) – он же тот «дикторский» британский акцент и GA (General American) – усреднённый американский.
Как вы сами упомянули, в России обычно преподаётся вариант RP. Но это происходит больше, потому что большинство учебников и аудио-материалов также созданы по этому стандарту. В принципе НЕТ ничего плохого в том, чтобы учить другой вариант языка. Конечной целью занятий иностранным языком должно быть умение изъясняться на этом языке и понимать других, а не произносить слова с высоким британским акцентом.
Если говорить о практическом использовании языка, то нет никакой задачи учиться произносить слова «именно так и больше никак». Наиболее популярным произношением в Британии (именно среди английского населения, а не в Шотландии, Ирландии, Уэльсе) является Estuary English, а не RP (тот, который указан в транскрипции). Хотя в Estuary English ротизм (произношение R на конце слогов) также отсутствует. В некоторых районах Великобритании ротизм сохранился или находится в переходном состоянии. В США же есть разные говоры, в том числе и те, где R на конце слогов также не произносят (например, в Нью-Йорке).
Вывод из всего этого следующий: касаемо звука R, если ребёнка уже научили его читать, пусть он его читает. По сути это не является ошибкой, и лучше уделять внимание чему-то более важному, чем чтению/не чтению R. На это стоит обращать внимание только, если он произносит эту R как в русском.
Уделяйте больше внимания практике языка, а не академическим знаниям. Пусть разговаривает на языке, пусть смотрит передачи, мультфильмы. Это всё намного полезнее, чем сидеть и штудировать то, что большого значения не имеет. Если ребёнок будет постоянно слышать речь, то он в конце концов сам придёт к тому или иному варианту произношения. В конце концов, больше смысла и пользы, если ребёнок сможет использовать язык в качестве средства общения, а не просто будет знать, как идеально читать слова в британском варианте, при этом на слух ничего не понимать, и не уметь говорить (как, кстати, было у меня большую часть моей школьной жизни).
Что касается моей личной практики изучения языка, в школе конечно же учили британское произношение, потом в институте (на лингвистическом факультете) тоже на первых курсах фокусировались на британском варианте. Но при этом именно ту самую правильность произношения требовали на одном единственном предмете – практической фонетике. На всех других занятиях никто не придирался к языку. Но тут стоит уточнить: не придирались именно к тем нюансам, которые нельзя назвать неправильным произношением и которые не ведут к искажению смысла (в том числе и произношение R, так как это чисто региональная особенность), неправильное же произношение вроде -ing как русский «инг», неправильная долгота/краткость гласных, оглушение согласных на концах, произношение psychology как /псайколоджи/ и т.п. конечно же карались...
Что касается вашего основного вопроса: girl произносится и как /ɡɜːl/, и как /ˈɡɜrl/. Оба варианта правильные. В качественных словарях даже всегда указавают оба варианта произношения. Мне кажется, 3 ставят ученику не только из-за чтения слов с R, а за не самое лучшее знание предмета в целом. А если ставят 3 именно за R, то учитель немного не в адеквате. Ребёнок будет читать слова правильно, если он будет их знать.
Например, если ему просто показывать какие-то сферические слова в вакууме, которые для него просто набор букв, то ничего удивительного, что он постоянно ошибается. А если он будет знать слова horse, dog, house, girl, boy и т.д., если он уже слышал их много раз, а потом просто увидит в тексте (и ему ещё подсказать, что слово house это и есть тот самый house, который дом), то он уже не прочитает их неправильно.