Два маляра, работая вместе, могут за 1 час покрасить стену площадью 40м(в квадрате). Первый маляр, работает отдельно, может покр
асить 50м(в квадрате) стены на 4 ч быстрее, чем второй покрасит 90 м(в квадрате) такой же стены.За сколько часов первый маляр сможет покрасить 100м(в квадрате) стены?
Пусть первый маляр за 1 час красит х м² второй - у м² в час Тогда первый покрасит стену площадью 50м² за 50/х часов, а второй стену 90 м² за 90/у часов. По условию задачи за 1 час они покрасят х+у=40 м² и первый покрасит 50 м² на 4 часа быстрее, чем второй-90 м² Составим систему уравнений: |х+у=40 <span>|90/у-50/х=4</span>
Из первого уравения у=40-х Подставим это значение во второе уравнение:
90/(40-х) -50/х=4 умножим на х(40-х) обе части уравнения, чтобы избавиться от дробей. 90х -50(40-х)=4 х(40-х) 90х -2000+50х=160х - 4х² 4х²+90х -2000+50х-160х=0 4х²-20х -2000=0
Sin^4(a/2)-cos^4(a/2)=[sin^2(a/2)-cos^2(a/2)]*<u>[sin^2(a/2)+cos^2(a/2)]</u>= = -[cos^2(a/2)-sin^2(a/2)]=-cosa. Во вторых скобках единица, дальше применена форму двойного угла косинуса.