(3 / х+4 + 6х / х²+х-12 - 1 / х-3) : 8х-13 / х²-16 =
разложим х²+х-12 на множители:
D=1+48=49; х₁,₂ = -1⁺₋7 / 2 = -4; 3
х²+х-12=(х+4)(х-3)
= (3 / х+4 + 6х / (х+4)(х-3) - 1 / х-3) : 8х-13 / х²-16 = 3(х-3)+6х-(х+4) / (х+4)(х-3) : 8х-13 / х²-16 = 3х-9+6х-х-4 / (х+4)(х-3) : 8х-13 / х²-16 = 8х-13 / (х+4)(х-3) * (х-4)(х+4) / 8х-13 = х-4 / х-3
4cos²x -3 ≥ 0 ;
4*(1+cos2x)/2 -3 <span>≥ 0 ;
2 +2cos2x -3 </span>≥ 0 ⇔ cos2x <span>≥ 1/2
</span> 2πn -π/6 ≤ 2x ≤ π/6 + 2πn ,n∈Z
πn <span>-π/12 ≤ </span>x ≤ π/12 + πn ,n<span>∈Z
</span>
иначе x ∈[ πn -π/12 ; π/12 + πn ] ,n<span>∈Z</span>
По формуле для половинных углов 2cos²α/2=cosα+1, cosα/2=√((cosα+1)/2).
cosα/2=1/√26 .
Косинус не может быть равен пи/2. Область значений косинуса [-1;1].
пи/2 больше одного.
Сделал на фотографии. Если что-то не понятно, спрашивай)