Question

Решить уравнение:корень(8x-4) = корень (4x+5)

Answer 1

1. 
$\sqrt{8x-4}=\sqrt{4x+5}$

ОДЗ: $\left[\begin{array}{ccc}8x-4\geq0\\4x+5\geq0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}8x\geq4\\4x\geq-5\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq0,5\\x\geq-1,25\end{array}\right$
конечная ОДЗ: $x\geq0,5$

возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: 
$8x-4=4x+5\\4x=9\\x=2,25$

Ответ: $x=2,25$

2. 
$5^{2x-18}\ \textless \ 1\\5^{2x-18}\ \textless \ 5^0\\2x-18\ \textless \ 0\\2x\ \textless \ 18\\x\ \textless \ 9$

Ответ: x∈(–∞; 9)

3. 
$log_2(x+1)\ \textless \ -2\\\left[\begin{array}{ccc}x+1\ \textgreater \ 0\\x+1\ \textless \ 2^{-2}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -1\\x+1\ \textless \ \frac{1}{4}\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ -1\\x\ \textless \ -\frac{3}{4}\end{array}\right$

Ответ: x∈(–1; –$\frac{3}{4}$)