Пользуемся свойствами логарифмов:
lg(x-3)(x+3)=lg4(x-1)
Потенцируем:
х^2-9=4x-4
x^2-4x-5=0
Решаем квадратное уравнение
х=-1, х=5
Проверяем корни, подставляя в исходное уравнение -1 не подходит, 5 подходит.
Ответ: 5
1)(x-a)(x+a)=x^2-a^2
2)(2p-3n)(2p+3n)=4p^2-9n^2
3)(a+b)^2-(a-b)(a+b)= a^2+2ab+b^2-a^2+b^2=2ab+2b^2=2b(a+b)
4)(x-1)(x+1)-x(x-3)=x^2-1-x^2+3x=3x-1
По теореме виета
x1*x2=-10
x1+x2=5
Ответ - сумма корней равна 5