№4 Ответ = 4
Есть формула: 1 + Ctg²α = 1/Sin²α, ⇒ 1/Sin²α -1 = Ctg²α. значит, под корнем стоит Ctg²α. Корень извлекается и пример выглядит: 2tgα*2*Ctgα = 4*tgαCtgα= 4*1 = 4
№5 Ответ =4
1 - Sin⁴α = (1 - Sin²α)(1 +Sin²α) по формуле разности квадратов.
После сокращения дроби на (1 +Sin²α) пример примет вид:
(1 - Sin²α)/Sin²α = Cos²α/Sin²α = Ctg²α
=((b^2-a^2)(b^2+a^2))/(a(b^2-a^2)) - в числителе и знаменателе сокращается (b^2-a^2), остается = (b^2+a^2)/a
1. a) ...=b(2a-3)-2a(b-2)/2ab=2ab-3b-2ab+4a=-3b+4a
б) ...=(a+3)×3(a+3)×96a^4/8a(a+3)=3(a+3)×12a^3=3a+9×12a^3
в) ...=(x-y)(x+y)/2x(x+y)=x-y/2x
12/х-3 + 5/х+3 - 18/х = 0
12х*(х+3)+5х*(х-3)-18(х-3)*(х+3)/х*(х-3)*(х+3)=0
12х²+36х+5х²-15х-18(х²-9)/х*(х-3)*(х+3)=0
12х²+36х+5х²-15х-18х²+162/х*(х-3)*(х+3)=0
-х²+21х+162/х*(х-3)*(х+3)
-х²+21х+162=0
х²-21х-162=0
Д=в²-4*а*с=-21²-4*1*(-162)=1089
х=21±33/2
х=21+33/2=27
х=21-33/2=-6
х=27
х=-6
Ответ х1= -6 ,х2 = 27