Пусть высота конуса равна x,то его радиус 3x/4.
По теореме Пифагора получим: x^2+9x^2/16=10^2
(5x/4)^2=10^2
5x=40
x=8
R=3*8/4=6
Объем: V=1/3*π*R^2*h=12π*8=96π
Откуда ребро куба равно: a=2∛(12π)
Какой то специфический ответ получаеться,сразу вспоминаешь задачу о квадратуре круга.
2) Вектор MN обозначим так: →MN
→AB = →DC ; →AD = →BC
E(a;b;c) ; F(d;e;f) ⇒ →EF = (d-a ; e-b ; f-c) ⇒
→AB = (0-1 ; 1-(-1) ; -1-0) = (-1 ; 2;-1)
→DC = (-1-x ; 0-y ; 1-z) ⇒ x = 0 ; y = -2 ; z = 2
Oтвет: D(0 ; -2 ; 2)
3) A(4;2;-1) : B(1;-3;2) ;
D(x;y;z) ; C(-4;2;1)
→AB=(-3;-5;3
→DC=(-4-x;2-y;1-z)
C(-1;9;-2)
Отношение площадей подобных треуг. равно коэфф. в квадрате. Найдем коэфф. через отношение сторон
12/6=2, тогда S1/S2=2^2
36/S2=4
S2=36:4
S2=9см^2-площадь меньшего куска
Тр. MNP = тр. NPO (по стороне и 2 прилежащим к ней углам) т. к. уг. MNO = уг. PNO-по условию, уг. MON=уг. NOP-по условию, NO-общая. т. к. треугольники равны то, уг. М=уг. значит уг. Р=42...тк сумма углов тр-ка=180 то можно найти уг. NОM 180-28-42=110. тк тр-ки равны то уг. NOM=уг. NOP=110 градусов
1. F = 9*100/5 +32 = 180 +32 = 212
2. F = 9*0/5 +32 = 32