Дискриминант = 2
х1=1
х2=5/3
(2,7х -5) -(3,1х -4)=2,7х -5 -3,1х +4= - 0,4х -1
найдем производную
![f(x) = 5 + sinx > 0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+5+%2B+sinx++%3E+0)
следовательно, функция возрастает всегда
Собственная скорость катера х км/ч, скорость катера по течению (х+2)км/ч, скорость катера против течения (х-2)км/ч.
По течению катер идет 48/(х+2) часов, а против течения 48/(х-2)часов.
Получаем уравнение
![\frac{48}{x+2} + \frac{48}{x-2}=7 \\ \frac{48(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{48(x+2)}{(x-2)(x+2)}=7 \\ \frac{48(x-2)+48 (x+2)}{x^2-4}=7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B48%7D%7Bx%2B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B48%7D%7Bx-2%7D%3D7+%5C%5C++%5Cfrac%7B48%28x-2%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-2%29%7D+%2B+%5Cfrac%7B48%28x%2B2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%3D7++%5C%5C++%5Cfrac%7B48%28x-2%29%2B48+%28x%2B2%29%7D%7Bx%5E2-4%7D%3D7+)
48(x-2)+48(x+2)=7(x²-4)
48x-96+48x+96=7x²-28
96x=7x²-28
7x²-96-28=0
D=96²+4*7*28=9216+784=10000
√D=100
x₁=(96-100)/14=-4/14=-2/7 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(96+100)/14=196/14=14
Ответ: 14 км/ч