четные числа - это те, которые делятся нацело на2, по условию числа делятся нацело еще и на 3, поэтому числа деляться нацело на 6,
первое двузначное число, деляющееся на 6 равно 12, последнее двузначное число делящееся на 6, равно96,
все положительные четные двузначные числа делящихся на три без остатка, образуют арифмитическую прогрессию с первым членом 12, последним 96 и разностью 6.
Их количевство
![n=\frac{a_n-a_1}{d}+1;\\ n=\frac{96-12}{6}+1=15;](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7Ba_n-a_1%7D%7Bd%7D%2B1%3B%5C%5C+n%3D%5Cfrac%7B96-12%7D%7B6%7D%2B1%3D15%3B)
Их сумма
![S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\ S_n=\frac{12+96}{2}*15=810](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%2An%3B%5C%5C+S_n%3D%5Cfrac%7B12%2B96%7D%7B2%7D%2A15%3D810)
ответ: 810
Пусть в голубом зале х рядов по m мест в каждом ряду.
Всего мест в зале : х*m = 722
Тогда в белом зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду.
Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714
Система уравнений:
{ xm = 722
{ (x+2)(m-4) = 714
{xm=722
{ xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722
{xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722
{xm - 4x + 2m = 722
из ур.1 вычтем ур.2
xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722
xm - xm +4x - 2m = 0
4x - 2m = 0
4x = 2m |÷2
2x = m
х = m/2 = ¹/₂ * m
x= 0.5m
Подставим значение х в 1 уравнение.
0,5m * m = 722
0.5 m² = 722
m² = 722/0.5
m² = 1444
m₁ = 38 (мест) в каждом ряду голубого зала
m₂ = - 38 не удовл. условию задачи
х₁ = 0,5 * 38
х₁= 19 (рядов) в голубом зале
19 + 2 = 21 (ряд) в белом зале
38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала.
Ответ : 21 ряд по 34 места в белом зале ;
19 рядов по 38 мест в голубом зале .
1/ctgx это tgx, tgx не определен в π/2 и 3π/2 они и не входят в одз