((14+11)(14^2-14*11+11^2))/25-14*11=(25(14^2-14*11+11^2-14*11+14*11)/25-14*11=(14-11)^2+14*11-14*11=3^2=9
В приложении ............
X²+5>=10(x-2)
x²+5-10x+20≥0
(x-5)²≥0
квадрат всегда больше равен 0
Дано уравнение √(x² - 7x + a) = x - 3.
Возведём в квадрат обе части: x² - 7x + a = x² - 6х + 9.
Получаем х = а - 9.
Подставим это значение в подкоренное выражение, которое должно быть больше или равно 0:
(а - 9)² - 7*(а - 9) + а ≥ 0.
а² - 18а + 81 - 7а + 63 + а ≥ 0.
а² - 24а + 144 ≥ 0.
Ищем дискриминант:
D=(-24)^2-4*1*144=576-4*144=576-576=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
a=-(-24/(2*1))=-(-12)=12.
Получаем значение а ≥ 12.
Ответ: х = а - 9 или х ≥ 12 - 9 ≥ 3.
Дискриминант равен: 8^2-4*1*(-20)=64+80=144=12^2
x1=(8+12)/2 = 10
x2=(8-12)/2 = -2