Полная поверхность усеченного конуса складывается из площадей оснований и из боковой поверхности конуса. Площади основания - это площади кругов соответствующих радиусов, т.е. πr² и πR². Их сумма - π(R²+r²).
Площадь боковой поверхности усеченного конуса есть разность боковых площадей полных конусов, построенных на большем и меньшем основаниях. Площадь боковой поверхности полного конуса равна πRL, где R - радиус основания, а L - длина образующей.
Достроим усеченный конус до полного. Т.к. основания параллельны друг другу, то углы между образующей и каждым из основанием равны. Длина образующей каждого из конусов определяется из соответствующего прямоугольного треугольника и равна радиусу основания, деленного на косинус угла между образующей и основанием.
L=R/cosα; l=r/cosα - длины образующих для большего и меньшего оснований соответственно.
Боковая поверхность большего конуса равна πRL=πR(R/cosα)=πR²/cosα. Аналогично, боковая поверхность меньшего конуса равна πr²/cosα.
Значит, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна их разности, т.е. πR²/cosα-πr²/cosα=π(R²-r²)/cosα.
Т.о., площади полной поверхности равна π(R²+r²)+π(R²-r²)/cosα.
Нет,не обязательно.Медиана это прямая,делющая сторону пополам
Проведем OF до пересечения с ВС в точке Е и КО до пересечения с АВ в точке Р. Периметр АВСD = АР+РВ+ВЕ+ЕС+СК+КD+DF+AF=24см.
Периметр ABCKOF = АР+ВР+ВЕ+ЕС+СК+КО(=FD как противоположные стороны параллелограмма FOKD)+OF(=KD как противоположные стороны параллелограмма FOKD)+АF, то есть периметр ABCKOF=АР+ВР+ВЕ+ЕС+СК+DF+KD+AF = периметру АВСD.
Ответ: периметр шестиугольника ABCKOF=24см.
Мне кажется, что рисунка здесь не надо.
CD=AB
AB=20x
BC=21x
AB²=AC²-BC²
AC=AO+OC=29+29=58
(20x)²=58²-(21x)²
400x²=3364-441x²
400x²+441x²=3364
841x²=3364/841
x²=4
x=2
AB=CD=20x=20*2=40
Ответ:40