1.Т.к DB перпендикулярно плоскости (Abc), то оно перпендикулярно всем прямым лежащим в этой плоскости,значит DB перпендикулярно AC, AM перпендикулярно BM, значит АС перпендикулярно плоскости (BDM)
2.По теорема известно, что если 2 пересекающиеся прямые плоскости перпендикулярны какой-либо прямой, то все прямые этой плоскости(и сама плоскость) перпендикулярно прямой.
3.Все по той же теореме, что и во 2 задаче.
4.тоже самое, что и в 1 задаче
5.Опять по теореме из 3 задачи
6.из 1 задачи
Маємо рівняння
3х+4х=70
7х=70
Х=70:7
х=10.
10*3=30
10*4=40
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС=90°
По теореме Пифагора СН²=АС²-СН²=13²-12²=(13-12)(13+12)=25
СН=5.
Треугольник АВС подобен треугольнику АСН по двум углам. Один прямой, второй -общий (угол А)
ВС : СН = АС : АН
ВС : 12 = 13 : 5
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
12·13=5·ВС
ВС=12·13/5=156/5
S= AC·BC/2= 13·156/5=405,6/2=202,8 кв. ед.