Диагональ прямоугольника разбивает его на два равные прямоугольные треугольника и является гипотенузой этих треугольников.
Пусть х составляет одна часть, тогда
4х - катет
5х - гипотенуза
25x^2 - 16x^2 = 900
9x^2 = 900
x^2 = 100
x = 10
4 * 10 = 40 - другая сторона прямоугольника.
30 * 40 = 1200 см^2 - площадь прямоугольника
Ответ:
1200 см^2
Радиус описанной окружности правильного многоугольникаПравильный многоугольник - это такой многоугольник, у которого равные стороны и углы. А угол между соседними вершинами правильного n-угольника равен:BOA = x = 360°/n, где BOA - треугольник, x - длина его основания, n - это число сторон правильного многоугольника.Построим треугольник BOA отдельно. О нём нам известно:он равнобедренный;бедра треугольника BOA - это так же радиусы описанной окружности правильного n-угольника;длина основания «x» треугольника BOA - это сторона исходного правильного многоугольника.угол между радиусами R, который мы прежде вычислили по формуле (**).В первую очередь необходимо опустить высоту на основание и рассмотреть прямоугольный треугольник, который у нас получился. С помощью тригонометрических функций угла (в данном случае острого) получаем:sin(360°/2n) = x/2R, с чего получаем формулу собственно радиуса описанной окружности правильного n-угольника:<span>R = x/(2sin(360°2n)), R - это радиус описанной окружности правильного n-угольника, x - сторона правильного многоугольника и n - это число сторон правильного многоугольника.</span>
Т.к. АВ=ВС, то следует, что треугольник, АВС-равнобедренный, значит ВМ является медианной и высотой. По теореме Пифагора следует, что
АВ^2=BM^2+AM^2, откуда АM^2=25-16=9, откуда АМ=3 см
АМ=МС(т.к. ВМ является медианной)
МВ-МС+АВ=4-3+5=6
Медиана и биссектриса разделили меньшую сторону на 3 отрезка .Обозначим отрезок между медианой и биссектрисой через х, тогда отрезок от вершины тр-ка до биссектрисы от одной вершины равен 2,5+х,,а отрезк от другой вершины до биссектрисы 2,5-х.воспользуемся теоремой: биссектриса тр-ка дели тсторлну на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда
2,5+х :2,5-х= 10:6 решив пропорцию х=10/16, или х=5/8,или в десятичных
х=0,625
