Question

В треугольнике с длинами сторон 5,6,10 к меньшей
стороне проведены медианы и биссектриса . найти расстояние между точками
пересечения медианы и
биссектрисы с меньшей стороной

Answer 1

Медиана и биссектриса разделили меньшую сторону на 3 отрезка .Обозначим отрезок между медианой и биссектрисой через х, тогда отрезок от вершины тр-ка до биссектрисы от одной вершины равен 2,5+х,,а отрезк от другой вершины до биссектрисы 2,5-х.воспользуемся теоремой: биссектриса тр-ка дели тсторлну  на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, тогда
2,5+х :2,5-х= 10:6 решив пропорцию х=10/16, или х=5/8,или в десятичных
х=0,625