Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен: а) 18°; б) 40°; в) 72°; г) 60°?<span><span />
<span>
</span></span>
Из отношения: пусть меньший катет 12х см, тогда больший 16х см
По т.Пифагора найдем гипотенузу
Гип=✓((12х)²+(16х)²)=✓(400х²)=20х
Найдем отношения катетов к гипотенузе:
12х : 20х=3:5
16х : 20х=4:5
1) За теоремой косинусов находим то, что угол ВЕД = 90 градусов, значит ВЕ - высота. Дальше по формуле площади по высоте, опущенной на основу.
Ответ: S = 108 см.
2) ΔBEC, <E=90⁰,BC=√(BE²+EC²)=√(81+144)=√225=15.
S=½BC·AK=½·15·10=75.
S=½AB·EC=½(AE+BE)·EC= ½(AE+9)·12=6(AE+9);
6(AE+9)=75, 6AE+54= 75, 6AE=75-54, 6AE=21,AE=21/6=7/2=3,5.
ΔAEC, <E=90⁰, AC=√(AE²+EC²)=√(12,25+144)=√156,25=12,5
Ответ: АС=12,5см.
кут А=56 градусів
кут С=90 градусів
кут В=34 градуси
сінус кута В=корень з 256 поділити на АВ
сінус34=16.27 поділити на АВ
0.559=16.27 поділити на АВ
АВ=16.27 поділити на 0.559
АВ=29.1