Опустим из вершины В высоту ВД на основание АС
Рассмотрим треугольник АВД по теореме Пифагора
ВД= корень из(АВ в квадрате-Ад в квадрате)
ВД= корень(39*39-15*15)= корень из1296
ВД=36
х=1/3ВД=12
С=2Пи*R=2*3,14*12=75,36
S= Пи*R^2=3,14*12*12=452,16
AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<span>Что и требовалось доказать</span>
Відповідь: найменший кут трикутника дорівнює 17°
Пояснення:
Суміжний із зовнішнім кутом внутрішній кут трикутника будє дорівнювати: 180-34=146°, оскільки сума суміжних кутів завжди 180°
Такий кут, який дорівнює 146° не може бути кутом при основі, оскільки кути при основі рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180° (146+146 вже більше ніж 180°, що неможливо)
Таким чином кут, який дорівнює 146°- це кут при вершині рівнобедреного трикутника
Далі можна двома способами:
1) Сума кутів трикутника =180°, а кут при вершині рівнобедр.трикутника 146°, отже, кути при основі, які у рівнобедр.трикутника рівні дорівнюють кожен по: (180-146):2=17°
2)Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним. Оскільки ми знаємо, що ці кути при основі і у рівнобедр.трикутника вони рівні достатньо: 34:2=17°
Кос^2=1-син^2
кос^2=3/4
кос=корень3/2
1+тг=-1/кос^2
тг=9/16
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом, мы получаем 4 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них. Гипотенуза равна 5, а один из катетов 3. Значит второй катет равен 4 (из расчета того, что это египетский треугольник или по теореме Пифагора, как вам удобней).
Площадь ромба равна 4 площадям данного треугольника.
(3*4/2)*4=24
