Высота делит основание на отрезки 1,4 и 3,4 => основание b равно 4,8 см
Высота, проведенная из вершины равнобедренной трапеции, равна второй высоте, проведенной из другой вершины трапеции и отрезки, на которые они разбивают сторону b тоже равны. => что 3,4 - 1,4 = 2 см основание a
Высота H проведена по прямым углом. 135-90 = 45 градусов угол при стороне прямоугольника. В треугольнике (прямоугольном) образованном высотой известны теперь два угла, посчитаем третий - 180-90-45 = 45 => что треугольник равнобедренный, а высота равна 1,4
По формуле площадь трапеции равна 2+4,8/2 * 1,4 = 4,76 см²
Итак, все равно нужно вспомнить, что углы с вершиной на окружности, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны и они в два раза меньше центрального угла. Это показано на рис.1 и 2 разными цветами. В задаче т. С может находиться по разные стороны хорды АВ, т.е. будет 2 ответа.
смотрим рис.3
Имеем вписанную окружность, т.А и В- точки касания, АВ- хорда..
Проведем биссектрису МО.
угол АМО=70/2=35
МАО- прямоугольный => угол АОМ=90-35=55
т.к. треуг. АОВ равнобедр. , то угол АОВ=2*55=110, тогда угол АСВ в два раза меньше центрального АОВ, т.е. =110/2=55
см. рис. 4
теперь рассмотрим т.С по другую сторону
АОМ=55
АОВ=2*55=110
Но для этого случая центральный угол - это "большой" угол АОВ, т.е. 360-110=250
Тогда искомый будет АСВ=250/2=125
итак. два ответа - 55 и 125 градусов.
мы подошли к св-ву, что углы а и в, опирающиеся на одну и ту же хорду, но вершины которых лежат по разные стороны хорды, связаны соотношением
а+в=180
Эту задачу можно решать по-разному, это один из способов.
CtgA=АС/ВС=5, значит отношение катетов АС:ВС=5:1
Пусть ВС=х, АС=5х.
В тр-ке АВС по т. Пифагора ВС²+АС²=АВ²,
х²+25х²=104²
26х²=10816
х²=416
х=4√26.
ВС=4√26, АС=20√26.
Пусть АН=z, ВН=104-z.
В тр-ке АСН СН²=АС²-АН²=10400-z²
В тр-ке ВСН СН²=ВС²-ВН²=416-(104-z)²,
10400-z²=416-(104-z)²
10400-z²=416-10816+208z-z²
208z=20800
z=100.
СН²=10400-100²=400
СН=20 - это ответ.
EC=2
ABCD - параллелограмм, значит AB и CD параллельны
AE - секущая, значит <EAB=<DEA
<DEA=<DAE
значит треугольник ADE - равнобедренный,
AD=DE
DC=2*DE
пусть DE=x, тогда DC=2x
или с другой стороны DC=x+2
x+2=2x
x=2
AD=2
DC=4
P=(2+4)*2
P=12
Решение смотри на фотографии