2cos²x-5cosx-3=0
cosx=y2y²-5y-3=0
D=(-5)²-4×2×(-3)=25+24=49 √D=7
y1=5+7/4=3
y2=5-7/4=-1/2
cosx=3∉(-1;1) нет решения
cosx=-1/2
x=±arccos(-1/2)+2πn;n∈Z
x=±2π/3+2πn;n∈Z
ответ:+-2π/3+2πn;n∈Z
1 труба пропускает в минуту х - 3 л
2 труба пропускает в минуту х л
304/(х - 3) - 304/х = 3 |х(х - 3)≠0
304х -304(х - 3) = 3х(х - 3)
304 х -304 х + 912 = 3х² - 9х
3х² - 9х - 912 = 0
х² - 3х - 304 = 0
D = 1225
х = (3 + 35) / 2 = 38/2 = 19(л) - в минуту пропускает 2 труба
х = (3 - 25)/2 = - 32/2 = -16( не подходит по условию задачи)
Одз:
(х+4)²-10≠0
х²+8х+16-10≠0
х²+8х+6≠0
D=64-4*6=64-24=40
x1=(-8+√40)/2=(-8+2√10)/2=-4+√10
x2=(-8-√40)/2=(-8-2√10)/2=-4-√10
х∈(-∞;-4-√10)∪(-4-√10;-4+√10)∪(-4+√10;+∞)
Т.к. числитель отрицательный, то для данного неравенства знаменатель тоже должен быть отрицательным.
Ответ: х∈(-4-√10)∪(-4+√10)
№ 818
а)-1,5 ; -1 ; 0 ; 3 ; 5,1 ; 6,5
б) 5,1 ; 6,5
в) -1,6 ;-1,5 ; -1
№ 820
6/54, 7/54, 8/54, 9/54
Имеем 6 цифр.На место тысяч можно поставить любую из 6-ти цифрНа место сотен можно поставить любую из оставшихся 5-ти цифрНа место десятков можно поставить любую из оставшихся 4-ти цифрНа место единиц можно поставить любую из 3-ти цифрПеремножаем полученные варианты.Получаем итоговое количество:6*5*4*3=360(чисел)